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International Workshop on Mathematical Theory, Methods and Application in Materials Simulation

Coupled crystal plasticity finite element with phase field method in modeling the plastic deformation of metallic materials

Speaker

Guisen Liu , Shanghai Jiao Tong University

Time

11 Apr, 14:10 - 14:50

Abstract

金属材料的塑性变形主要通过错滑移实现,此外还有孪生和相变诱发塑性,和晶体结构、变形温度和应变速率等因素相关。晶体塑性有限元方法 (Crystal plasticity finite element method, CPFEM) 是根据晶体塑性理论,通过用户自定义子程序建立材料的单晶或多晶弹性塑性本构模型,利用有限元软件求解在任意边界条件下,满足位移连续和应变协调,及弱形式的应力平衡的材料内部各物质点的弹塑性应力应变。但CPFEM的塑性本构仅考虑位错滑移对塑性变形的贡献,忽略了孪生变形的贡献,这主要是因为CPFEM难以准确描述界面的演化。相场方法 (Phase field method, PFM) 引入序参量描述新相和母相之间的界面,通过求解序参量演化获得界面随时间和空间的演化。采用CPFEM与PFM相耦合的方法可同时模拟位错滑移和孪生变形对塑性变形的贡献。其中CPFEM传递应力场给PFM,用于计算孪生变形的弹性能驱动力;PFM根据总自由能降低求解孪生相结构演化及孪晶演化率,并将孪晶演化率传递给CPFEM,用于计算孪生对塑性应变率的贡献。 CPFEM与PFM相耦合的难点在于界面的处理。CPFEM为了保证积分点信息能充分反应材料物质点的物理性质,节点位移和积分点应力等信息都定义在和晶粒尺寸接近的稀疏网格上(微米级)。如果PFM采用和CPFEM相同的稀疏网格,序参量在有限厚度的界面区变化太陡变,造成孪晶形貌不规则。为了获得平滑界面和规则孪晶形貌,PFM通常采用远小于晶粒尺寸的细密网格(纳米级),通过梯度能控制序参量在界面区平滑地变化。而这会增加二者在实时耦合传递积分点应力场和孪晶演化率信息的难度。我们采用两种方法解决该问题:1. 对CPFEM的稀疏网格信息进行插值获得PFM需要的细密网格上的相关信息;2. 根据CPFEM稀疏网格的节点位移信息自定义单元描述PFM细密网格上的孪晶形貌演化。报告最后应用CPFE-PFM研究了镁晶体变形中的孪晶形貌演化、介观应力应变分布特征,以及位错与孪晶的耦合作用对这些物理量及宏观流变行为的影响。