针对航空飞行器可压缩湍流数值模拟中的鲁棒性差、收敛缓慢、计算效率低等问题，发展了鲁棒高效的隐式有限体积和间断伽辽金可压缩湍流数值模拟方法，具体包括：高效的多重网格方法、预处理方法、时间谱方法、基于精确Jacobian矩阵的LU-SGS方法和LU-SGS预处理的GMRES方法、粘性间断的处理方式DDG格式，两步四阶时空耦合方法(GRP)等；并通过航空飞行器典型算例验证了方法的精度、收敛性和计算效率；典型算例包括：直升机旋翼悬停和前飞流场数值模拟、固定翼飞机增升装置流场数值模拟、航空发动机内流数值模拟等。此外，报告还讨论了FVM和DG方法在求解复杂构型湍流问题时存在的问题以及将来的发展方向。