斑图动力学是非线性动力学的主要研究内容之一，广泛用于数学、物理学、化学、生物学、生态学、计算机科学等多个领域。例如，传染病斑图有助于识别传染病暴发的热点区域，揭示传染病传播规律和时空分布特征。目前关于反应扩散系统斑图的研究多集中在连续空间基于标准布朗运动的反应扩散方程。然而，种群分布的离散型、扩散的异质性与大尺度长距离等特征不符合标准的布朗运动，不适合利用反应扩散方程对此类反应扩散过程建模。复杂网络通常具有小世界、异质性等特征，网络反应扩散系统为更精确刻画反应扩散过程提供了可能。本报告首先讨论网络反应扩散系统Turing斑图，给出网络平均度与斑图结构之间的定性定量关系。然后，基于微分方程最优控制理论，讨论斑图结构的最优控制策略。