Logo

Numerical PDEs and Deep Learning 562

B9446c83bfc42da2d1d5bb2977c005f649e064d6

Speaker

Jinchao Xu, Pennsylvania State University, USA

Time

2020.04.17 09:30-10:30

Venue

Online—ZOOM APP

ZOOM Info

Conference ID: 972-8699-0645
PIN Code: 305342

Abstract

In this talk, I will first give an elementary introduction to models and algorithms from two different fields: (1) machine learning, including logistic regression, support vector machine and deep neural networks, and (2) numerical PDEs, including finite element and multigrid methods. I will then explore mathematical relationships between these models and algorithms and demonstrate how such relationships can be used to understand, study and improve the model structures, mathematical properties and relevant training algorithms for deep neural networks. In particular, I will demonstrate how a new convolutional neural network (CNN), known as MgNet, can be derived by making very minor modifications of a classic geometric multigrid method for the Poisson equation and then discuss the theoretical and practical potentials of MgNet.

Bio

许教授是美国宾州大学Verne M. Willaman讲席教授、宾州大学-北京大学计算数学与应用联合研究中心主任。 许教授于1995获得首届冯康科学计算奖,于2005年获得德国“洪堡”资深科学家奖,2006年获得中国杰出青年基金(B 类), 于2007年应邀在第6届国际工业与应用数学学会大会上作特邀报告,2010年应邀在世界数学家大会上作45分钟报告,并于2011年当选美国工业与应用数学学会会士,2012年当选美国数学学会会士,2019年当选美国科学促进学会会士。

许教授主要研究方向为数值方法的设计、分析和应用,特别是求解偏微分方程以及大数据中的快速算法及其应用。他在区域分解法,多重网格方法和自适应有限元方法等领域,取得了一系列奠基性的科研成果,是国际知名的学术带头人。其代表作包括著名的子空间校正算法、BPX-预条件子、HX-预条件子以及XZ-恒等式等以他名字(Xu)命名的工作。其中BPX-预条件子已经成为大规模科学计算中最基本的算法之一。用于求解Maxwell方程组的HX-算法,曾被美国能源部评为近年来计算科学领域中的十大突破之一。许教授迄今发表学术论文200余篇,其论文Google引用次数超过14000多次。同时,他还担任了十多种国际计算数学权威期刊的编委。近年来他开始度学习研究,为传统的统计算法,卷积神经网络(CNN)与稀疏训练算法研发新的算法与数学理论。

Sponsors

Video